Гальперин А.М.. Геомеханика открытых горных работ. Часть 1. Страница 109

Формула справедлива для случаев, когда сопротивлением сдвигу в торце клина можно пренебречь (поверхность ослабления сечет откос под углом б <10°). Если 5 = 10+30°, необходимо учитывать сопротивление по поверхности скола, образующей с поверхностью ослабления угол V = 90° -р. Когда ожидается сдвиг по двум поверхностям скольжения, величину ті рассчитывают по формуле (IV.60), при простом сдвиге — по формуле (IV.63) с добавлением в числитель силы сопротивления пород отрыву gSoip, где q — удельное сопротивление отрыву, Sotp-площадь отрыва.

В ГИГХС разработан метод оценки устойчивости откосов из скальных и полускальных пород, подрезаемых двумя пересекающимися кососекущими трещинами. Уравнение специального предельного равновесия имеет вид

где T— сдвигающая сила, действующая вдоль линии пересечения поверхностей ослабления; Ni, Ni — нормальные составляющие к поверхностям ослабления, равнодействующая которых есть нормальная составляющая массы оползающего клина; Фь Ci, ф₂, Ci — соответственно угол внутреннего трения и сцепление по поверхности ослабления; Si, Si — площади поверхностей ослабления.

Аналитическая зависимость H - f(d) имеет вид:

где Рь Р2, Єі,е₂ — соответственно углы простирания и падения поверхностей ослабления; |/ — угол наклона плоскости, проходящей через линию пересечения поверхностей ослабления и ось ОХ; |/ — угол наклона линии пересечения поверхностей ослабления; ©ь©2 — попарные углы между поверхностью ослабления и плоскостью, проходящей через линию пересечения поверхностей ослабления и ось OZ.

В Карагандинском полиграфическом институте разработаны схемы расчета устойчивости откосов в анизотропной среде и получены формулы для определения высоты устойчивого откоса и ширины призмы обрушения для условий как плоских, так и объемных задач.

Схему расчета определяют путем наложения ориентированных границ прямолинейных участков откосов на структурно-однородные участки массива, проведения сравнительного анализа трещиноватости и построения модели участка скального массива. Модель может быть графической, физической и математической.

Обычно применяют графическую модель как наиболее простой способ решения задачи. Математическая модель позволяет получить более точное решение, но требует в ряде случаев использования ЭВМ.

Физическая модель помогает наглядно представить взаимоотношения структурных элементов массива с параметрами уступа или борта и служит для подтверждения правильности графических построений и аналитических расчетов.