Гальперин А.М.. Геомеханика открытых горных работ. Часть 1. Страница 89

где A₁YcosP = P— масса столба породы, приходящаяся на единицу площади в плоскости АС, или после преобразования

Минимальной высоте вертикального откоса отвечает угол падения слоев р = 45 + ф'/2. В случае уменьшения или увеличения этого угла величина hi возрастает, превышая значения Н%. Поэтому предельную высоту вертикального обнажения пород следует определять ИЗ соотношения Hb = #90.

Схема III. Применяется для определения высоты уступов или участков бортов с падением поверхностей ослабления (3 в сторону выемки под углами, большими, чем угол внутреннего трения ф, и заоткоске уступов или участков бортов под углами а, большими, чем углы падения поверхностей ослабления (а > Р).

При пологом залегании поверхностей ослабления, когда расчетная величина h' > Н9о, высота откоса определяется по схеме IX. Кроме того, вычисленное значение высоты откоса по схеме II не должно превышать установленное по схеме III.

Определим устойчивость уступа, сложенного пластами пород, падающими в сторону выемки (рис. IV.3). Для этого случая характерно отсутствие площадок скольжения, которые возникают в основании уступа при высоте подрезки пластов hi (формула IV.5). Поэтому призма СОК препятствует оползанию участка OKNM. Предельное равновесие призмы наступает, когда площадь ее сечения равновелика площади параллелограмма CDMN, т. е. площади прямоугольников CDO и OBM равны. Тогда предельную высоту подрезки пластов можно увеличить на

величину h/a, где a = Jtga-ctgP, и высота уступа H составит

Формулы (IV.5) и (IV.6) имеют аналогичные ограничения применимости. В случае крутого падения пластов для решения целесообразно использовать график плоского откоса; при пологом залегании (т. е. hi > Н90) расчет выполняют по схеме IX.

Для определения угла откоса а при известной его высоте можно использовать выражение

Схема IV. Применяется для расчета высоты и угла откоса а, когда углы P падающих поверхностей ослабления и пластов превышают угол внутреннего трения По контактам ср' и не

подрезаются горными работами, а откосы оформляются по этим контактам (a = (3).

Предельному равновесию отвечает определенное соотношение вертикальной высоты откоса и механических характеристик пород по контактам пластов и под углом к наслоению (рис. I V.4). Призма ABCD находится в равновесии под действием сил трения и сцепления по поверхности AD. По направлению

падения слоев призма давит на основание с силой Q₁ равной разности касательной составляющей и силы трения по плоскости AB, т. е.: