Попов Д.Н.. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. Часть 1. Страница 119

При наличии емкости на конце линии ее резонансные частоты становятся меньше, чем тупиковой линии, амплитудная и фазовая частотные характеристики которой вычисляются по формулам (10.89) и (10.90) при M = 0 и Af = 0. Эти характеристики даны на рис. 10.13. и 10.14. Здесь были рассмотрены частотные характеристики линии, определяющие связь между амплитудами и фазами гармонически изменяющихся давлений в концевых сечениях. Такими же методами

по уравнениям (10.64) и (10.65) могут быть определены частотные характеристики для других переменных величин: расходов в двух концевых сечениях или расхода в одном концевом сечении и давления в другом.

§ 10.8. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНИИ

С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ СОГЛАСОВАННОЙ НАГРУЗКЕ

Переходные процессы возникают в линии вследствие действия возмущений, приложенных на одном из ее концов и вызывающих изменение во времени расхода или давления в этом концевом сечении. В переходных процессах проявляется отклик линии на действия возмущений. Отклик характеризуется функциями, устанавливающими зависимость значений расхода или давления в интересующем нас сечении линии от времени. Из-за распределенности параметров в различно расположенных по длине линии сечениях переходные процессы могут протекать по-разному, и, следовательно кроме времени і независимой переменной в этой функции будет еще координата x_t определяющая расположение рассматриваемого сечения по длине линии.

Если допустимо использование математической модели линии в виде уравнений (9.49), (10.38) и (10.39) с линейными граничными условиями, то переходные процессы можно рассчитать операционным методом по уравнениям (10.64) и (10.65) или по получаемым из этих уравнений передаточным функциям. При решении такой задачи необходимо осуществить переход от предварительно вычисленных изображений расхода или давления к оригиналам. Этот последний шаг является наиболее трудным и может потребовать выполнения

достаточно сложных математических операций. Тогда более целесообразно воспользоваться другими методами решения уравнений (9.30) и (9.33) [72]. При применении электронно-вычислительных машин переходные процессы могут определяться по математической модели линии с нелинейными граничными условиями. Приближенный расчет переходных процессов может быть также проведен графоаналитическим методом [4].

Для выяснения ряда особенностей переходных процессов в линиях с распределенными параметрами при наличии согласованной нагрузки рассмотрим некоторые примеры решения задачи с применением преобразования Лапласа.