Попов Д.Н.. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. Часть 1. Страница 59

Кроме перечисленных здесь общих оценок переходных процессов по виду вещественных частотных характеристик имеются вспомогательные графики для определения максимального перерегулирования и времени переходного процесса в тех случаях, когда вещественные частотные характеристики могут быть заменены одной или двумя трапециями. Эти графики даны на рис. 6.11 и 6.12.

На основании рассмотренной выше связи переходных процессов с частотными характеристиками системы автоматического регулирования могут быть сформулированы частотные критерии качества. С помощью таких критериев без определения показателей переходного процесса косвенно производится оценка его качества

по частотным характеристикам разомкнутого контура системы. При изложении методов проверки устойчивости по частотным характеристикам (см. § 5.4) были введены понятия запасов устойчивости по амплитуде и фазе. Рекомендуемые значения этих величин (для запаса по амплитуде 6—8 дБ, для запаса по фазе 30—40°) являются теми критериями, по которым оцениваются свойства системы в отношении качества переходных процессов.

Указанные две величины могут быть заменены одной — показателем колебательности, которым называется максимальное значение Mmax амплитудной частотной характеристики замкнутой системы, полученной для задающего воздействия. Значения M_max обычно назначаются в пределах от 1,1 до 1,3. Проверка показателя колебательности проводится по частотным характеристикам разомкнутой системы с применением M-окружностей.

динат U, V. При различных значениях M₉ лежащих в пределах от О до оо, уравнение (6.28) дает семейство окружностей, изображенных на рис. 6.13, а.

Для определения показателя колебательности M_max на координатную плоскость с М-окружностями необходимо нанести ампли- тудно-фазовую частотную характеристику (6.26) разомкнутой системы. Значения M₉ соответствующие окружностям, которые пересекаются этой характеристикой, равны модулю амплитудно- фазовой частотной характеристики замкнутой системы. Очевидно, что максимальное значение M_max будет соответствовать той окружности, которой только касается амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы.

С помощью М-окружностей можно определить не только показатель колебательности M_max, но и ^сю амплитудную частотную характеристику замкнутой системы A₃ (со) (рис. 6.13, б). При этом следует иметь в виду, что A₃ = M₉ а значения частоты должны быть взяты те, которые получаются по амплитудно-фазовой частотной характеристике разомкнутой системы в точках пересечения ее с М-окружностями.