Попов Д.Н.. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. Часть 1. Страница 69

Соотношение (6.83) показывает, что при надлежащем выборе передаточной функции корректирующей обратной связи в некотором диапазоне частот исключается влияние характеристики изменяемой части системы W₂ (/со) на динамические характеристики всей системы автоматического регулирования. Вид передаточной функции корректирующего элемента в обратной связи определяется, как и в предыдущем случае, после нахождения его логарифмической амплитудной характеристики L_k (со) по соотношению (6.84).

При этом следует учитывать, что в рассматриваемом интервале частот должно соблюдаться условие (6.82). Последнее накладывает ограничения на области, в которых может проходить на комплексной плоскости амплитудно-фазовая частотная характеристика W₂(j®)x XW_k (/со).

Другое условие, которое должно учитываться при синтезе корректирующей обратной связи, состоит в том, чтобы произвольно не понижался порядок астатизма системы. Для этого порядок нуля передаточной функции W_k (s) не должен быть ниже порядка полюса передаточной функции W₂ (.s). Глава VII

МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

§ 7.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ И УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

В предыдущих главах рассматривались линейные модели реальных элементов и систем автоматического регулирования. Такие модели получаются в результате линеаризации уравнений, описывающих различные физические процессы в системах автоматического регулирования. Если при линеаризации характерные черты физических явлений сохраняются, то благодаря развитой теории линейных дифференциальных уравнений имеется возможность решать задачи устойчивости и качества процессов регулирования. Разработанные в теории автоматического регулирования методы позволяют проводить не только анализ, но и синтез линейных систем.

Однако далеко не всегда оказывается допустимой указанная идеализация реальных элементов и систем, так как при замене нелинейных зависимостей линейными может не только уменьшиться точность количественных оценок процессов регулирования, но могут исказиться и даже исчезнуть качественные особенности процессов, характерных для нелинейных систем. Последняя опасность возникает при наличии в системе элементов с существенными нели- нейностями, к которым относят зависимости, не линеаризуемые разложением функций в ряд ТейлораГ Многие существенные нелинейности, встречающиеся при исследовании систем автоматического регулирования, могут быть представлены типовыми кусочно-линейными характеристиками.. ^л