Попов Д.Н.. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. Часть 2. Страница 1

где P₁ и р₂ ~ давление у входа среды в зазор и давление после зазора; / — длина зазора.

Если зазор имеет форму кольцевой тонкой щели, ТО СИЛЫ ЖИД. костного трения приближенно могут быть вычислены по формулам (11.27) и (11.28) после замены ширины Ь длиной nd окружности, проходящей посередине зазора.

С учетом изменения вязкости среды вдоль зазора из-за изменения давления и температуры в потоке расчет силы Р_тр жидкостного трения усложняется, так как в этом случае градиент давления не будет постоянным по длине зазора. При использовании зависимости динамической вязкости среды от давления и температуры такой расчет можно провести путем последовательных приближений, вычисляя каждый раз среднее значение динамической вязкости [87].

Силы давления направлены по нормалям к поверхностям элементов регулирующих устройств. Эти силы разделяются на гидростатические и гидродинамические. Первые из них вызываются действием давления на неподвижные элементы при покоящейся или движущейся с пренебрежимо малыми скоростями рабочей среды, вторые обусловлены действием давления при движении рабочей среды или при движении элемента в этой среде. Заметим, что оба вида указанных сил могут рассматриваться как постоянными, так и переменными во времени.

Сила давления в общем случае определяется интегралом, взятым по соприкасающейся с рабочей средой поверхности от элементарных сил давления. Однако вычисление такого интеграла часто связано с непреодолимой трудностью нахождения закона распределения давления по поверхности тела, обтекаемого средой в ограниченном пространстве. В связи с этим силы давления, действующие на элементы регулирующих устройств, обычно определяют с помощью теоремы об изменении количества движения среды, протекающей сквозь выделенный в ней контрольный объем. В приложении к решению подобного класса задач теорема формулируется следующим образом: сумма локальной производной по времени от количества движения среды в некотором замкнутом фиксированном объеме V потока и количества движения среды, протекающей в единицу времени сквозь внешнюю поверхность S, ограничивающую этот объем, равняется сумме объемной силы Py, действующей на среду, заключенную в объеме V, главного вектора Ps поверхностных сил, действующих на внешней поверхности S_f и гидродинамической реакции Pr_flt непроницаемого тела, обтекаемого потоком внутри объема V [45]. Эта теорема выражается уравнением

где и — вектор местной скорости среды; и_п — проекция местной скорости среды на нормаль к поверхности S.