Попов Д.Н.. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. Часть 2. Страница 2

Главный вектор P_s поверхностных сил определяется действующими на поверхность S силами давления и силами трения. Гидродинамическая реакция P^f_rjxt очевидно, равна по величине и противоположна по направлению силе Ргд, с которой поток действует на тело. Если тело не полностью заключено в объем V_y то его поверхность, соприкасающаяся с потоком среды, может быть включена во внешнюю поверхность S_f ограничивающую выделяемый объем, но при этом главный вектор поверхностных сил P_s должен вычисляться без учета сил, действующих на поток со стороны поверхности тела, так как они составляют искомую силу Направление гидродинамической силы или ее составляющей, подлежащей вычислению, обычно предопределено конструкцией регулирующего устройства, что позволяет вместо уравнения (11.29) записать уравнение в проекциях на ось координат, проведенную по выбранному направлению.

Применим этот метод для определения гидродинамических сил, действующих на заслонку, клапан и золотник четырехдроссельного распределителя.

§ 11.3. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЗАСЛОНКУ, КЛАПАН И ЗОЛОТНИК

На рис. 11.12, а изображена схема потока, вытекающего из сопла А с острыми кромками. На некотором расстоянии h_c от сопла перпендикулярно его оси расположена плоская заслонка Б. Если истече

ние происходит в пространство, заполненное рабочей средой, находящейся под давлением р_сл больше атмосферного, то распределение давления на поверхности заслонки со стороны потока будет приблизительно таким, как показано на схеме. Максимальное давление действует в месте пересечения оси сопла с заслонкой, где скорость движения среды равна нулю.

Выделим в потоке контрольный объем, границы которого на схеме обведем штриховым контуром. Контрольные сечения, сквозь которые среда втекает в выделенный объем и вытекает из него, назовем соответственно сечениями 1 — 1 и 2 — 2. Условимся, что давления и скорости в живых сечениях потока, совпадающих с сечениями 1 — 1 и 2 — 2, распределены равномерно, а размеры заслонки достаточно велики, чтобы скорость V₂ считать направленной вдоль ее поверхности. Кроме того, будем пренебрегать весом среды, ее сжимаемостью и силами трения на границах выделенного объема. В случае неустановившегося движения среды по приведенной выше теореме можно получить в проекциях на ось x_f совпадающую с осью сопла, следующее уравнение количества движения:

где F_c = ndc/4 — площадь поперечного сечения сопла.

Величины Q_cf v_l9 P₁ и Рг_Д для каждого момента времени соответственно обозначают расход среды, вытекающей из сопла, скорость среды в сечении 1 — I_f давление в сечении 1 — I_f гидродинамическую реакцию от действия заслонки на поток среды.