Попов Д.Н.. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. Часть 2. Страница 69

Присоединив к структурной схеме электрогидравлического усилителя (см. рис. 14.28, б) звенья, описываемые уравнениями (14.95) и (14.96), и применив уравнения (14.62) и (14.63) вместе с передаточной функцией (14.65), получим замкнутый контур ненагруженного электрогидравлического следящего привода

(рис. 14.29). В прямой цепи этого контура содержится типовое нелинейное звено, учитывающее сухое трение в золотниковом распределителе. Гармонически линеаризованным уравнением такого звена является уравнение (14.90).

Условия возникновения автоколебаний в данной нелинейной системе можно достаточно просто определить с помощью фазовой границы устойчивости (ФГУ), рассмотренной в § 7.7. Для построе-

При этом значения D_9rn принимаются несколько меньше критической величины (О_эгп)_кр, при которой исследуемая линейная система [q (а_р) = 1 и ~q' (а_р) = 0] находится на границе устойчивости. Логарифмическая фазовая частотная характеристика

линейной части системы, очевидно, с изменением добротности D_9rlli не изменяется. Логарифмические амплитудные частотные

характеристики линейной части системы при трех значениях D_9rn, из которых одно равно (D_9rn)_Kp, даны на рис. 14.30. Там же показана логарифмическая фазовая частотная характеристика линейной части системы.

Логарифмическая частотная характеристика

и логарифмическая фазовая частотная характеристика

нелинейной части системы строятся после вычисления приведенных коэффициентов гармонической линеаризации д (а_р) и q' (<а_р) для ряда значений b_Tp/a_v. Эти характеристики являются универсальными и могут быть взяты непосредственно из книги [60], в которой имеются характеристики и других типовых нелинейных звеньев.

По логарифмическим частотным характеристикам линейной и нелинейной частей системы находится ФГУ для принятых значений добротности D_9rn электрогидравлического привода. При добротности D^f_3rn ФГУ пересекается с логарифмической фазовой частотной характеристикой линейной части системы в двух точках, что указывает на возможность возникновения автоколебаний с частотами O₁ и (о₂. Однако точке 1 согласно § 7.7 соответствует неустойчивый предельный цикл. Устойчивый предельный цикл определяется точкой 2.

При добротности Dsm ФГУ проходит ниже логарифмической фазовой частотной характеристики линейной части системы, что говорит об устойчивости исследуемого замкнутого контура электрогидравлического привода и отсутствии в нем автоколебаний. При добротности Шэгп)кр привод неустойчив как линейная система.