Попов Д.Н.. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. Часть 2. Страница 7

Из управляющих каналов потоки среды с расходами Q_yl и Q_y2 поступают в вентиляционные каналы, соединенные с атмосферой. В вентиляционные каналы попадает также часть рабочей среды из-за возникновения обратных потоков при входе в выходные каналы. При полностью закрытых выходных каналах весь поток рабочей среды, вытекающей из сопла питания, делится на две части, одна из которых направляется в левый вентиляционный канал, другая — в такой же правый канал. Суммарный расход среды, протекающей по левому вентиляционному каналу, равен Qvi, а по правому — Q_v2, Найдем передаточную функцию струйного усилителя, не учитывая сжимаемость рабочей среды. Для этого сначала рассмотрим взаимодействие потоков в зоне управляющих каналов (рис. 11.17). Выделим штриховыми линиями объем, включающий участок выте-

кающей из сопла питания основной струи. Пренебрегая в пределах этого объема вязкостью среды и неустановившимся характером ее течения, запишем в проекциях на ось х уравнение количества движения

где /C₂ — коэффициент, значение которого в дальнейшем определять не потребуется.

Из соотношений (11.73) находим

При исследовании динамических характеристик струйного усилителя в качестве входной величины обычно принимают перепад давления в управляющих каналах, переменные во времени значения которого проще осциллографировать, чем переменные значения разности управляющих расходов среды. Чтобы заменить в уравнении (11.75) AQ_y2 — AQyi на Ap_y2 — Ар_уЪ воспользуемся рассмотренным в гл. IX уравнением (9.85) неустановившегося ламинарного движения несжимаемой среды в трубе. В данном случае применим следующую форму записд такого вида уравнений:

X_pyP — скорректированный с учетом нестационарного распределения местных скоростей по сечению управляющего канала коэффициент количества движения; >с_ау/?_а — активное сопротивление управляющего канала при неустановившемся движении среды.

Активное сопротивление K_ayR_a управляющего канала определяется как произведение корректива х_ау и квазистационарного значения R_a активного сопротивления канала. При ламинарном движении среды R_a можно вычислить для канала прямоугольного сечения, используя формулу для круглой трубы

если площадь F =» пг\ сечения трубы принять равной площади F_y = byh сечения управляющего канала и ввести поправочный коэффициент k (h), зависящий от отношения h = Klb_v Полученная таким способом формула имеет вид

• Значения поправочного коэффициента k (H) даны в виде графика на рис. 11.18 [89],