Прокофьев В.Н.. Машиностроительный гидропривод. Часть 2. Страница 2

При использовании гидромашин типоразмерных рядов, работоспособных при более высоких перепадах давления, допустимо применение меньших по размеру образцов, удовлетворяющих неравенствам (6.4) и (6.5), чем также определяется стремление создавать гидромашины, форсированные по давлению.

6.2. ДИНАМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЕГУЛЯРНОГО ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА

Из множества возможных математических моделей гидравлических исполнительных устройств рассмотрим наиболее распространенную, в которой связи между переменными входа и выхода описываются линейными уравнениями; нелинейности, если они имеются, отнесены к нагрузке, магистрали имеют такую протяженность, при которой параметры могут считаться сосредоточенными, влияние обеих магистралей одинаково, потери подачи из-за деформации рабочей жидкости вместе с внешними утечками отнесены или к перетечкам, или совместно с перетечками к утечкам, а процессы обусловливаются перепадом давлений на гидромоторе

и не зависят от давления системы компенсации утечек. Инерционная нагрузка при проведении анализа считается неизменной, а ее зависимость от смещения исполнительного гидродвигателя при его соединении с объектом управления при помощи рычажной связи (переменное передаточное отношение) будет рассмотрена отдельно в гл. И.

Пусть давление перед гидромотором будет р_а, а после него р₆, причем р = р_а — р_б. Тогда уравнения потоков для обеих магистралей соответственно будут

Материалы для подсчетов параметров т, ft, h и J содержатся в гл. II и V.

Структурное представление уравнения потоков приведено на рис. 6.6, а (четыре переменных входа и одна выхода) и в более простой форме на рис. 6.6, б для случая гидромотора постоянного расхода при постоянной угловой скорости приводного двигателя:

и для рассматриваемой математической модели

но и в этом случае использование уравнения потоков нереализуемо без уравнения нагрузки, поскольку имеется лишняя степень свободы (в уравнении три переменных). Уравнение нагрузки записывается в форме где J — инерционная (реактивная) нагрузка, предполагаемая постоянной; h — коэффициент активного сопротивления (пропорционального скорости гидромотора); M_c — статическая (не зависящая от времени) нагрузка. В более общих задачах эта нагрузка может зависеть от времени, например, если исполнительный двигатель служит приводным двигателем для последующего каскада привода.

В операторной форме уравнение нагрузки будет

где оператор нагрузки, определяющийвоздействие кинематических переменных на нагрузочные, будет