Прокофьев В.Н.. Машиностроительный гидропривод. Часть 2. Страница 7

где коэффициент усиления К* = С.

То обстоятельство, что порядок числителя выше порядка знаменателя (объект ненаправленный, пассивный), свидетельствует о том, что система, например, обладает предельным значением частоты со = со_пр, при которой р (/со) [или I W_p (jсо) |] достигает предельного значения, обусловленного настройкой предохранительного клапана или мощностью приводного двигателя.

Ограничения в диапазоне пропускания частот также могут обусловливаться вырождением описывающего уравнения, например, вследствие изменения на определенных интервалах движения характера потока, который перестает быть ламинарным, или вследствие прекращения действия модели с сосредоточенными параметрами из-за возникновения и развития волновых процессов и т. п.

Хотя методы частотного анализа применительно к передаточным функциям рассматриваемой формы существенно ограничены, все же

нет оснований для отказа от их применения, а тем более от получения, пусть в какой-то степени ограниченных, решений задач, описываемых такими передаточными функциями.

Обращаясь к графическим изображениям частотных характеристик рассматриваемого соединительного тракта, можно заметить, что низкочастотная асимптота (AB на рис. 6.11) определяется значением коэффициента усиления, т. е. коэффициентом активного сопротивления, поскольку

а вторая асимптота (ЕВС на рис. 6.11) имеет первый уклон, и ее положение определяется значением коэффициента реактивного сопротивления Cy (ордината точки E при со = 1 на рис. 6.11), поскольку

Так как возрастание перепада давления в реальных системах ограничено, то на рис. 6.11, б вторая асимптота с уклоном — 1 также соответственно ограничена, например, точкой F_y положение которой обусловливается значением предельной частоты со_пр. Таким образом, положение второй асимптоты определяется только значением коэффициента реактивного сопротивления C_fy как и частота среза со_ср = 1 /Су, а собственная частота со = MT = С/Су.

Для турбулентного потока выражение C_j не меняется, а активное сопротивление подчиняется иной закономерности:

Линеаризируя в отклонениях, отмечаемых индексом *, получим применительно к возмущенному движению

где Q₀ — расход невозмущенного движения. В дальнейшем индекс * будет опускаться.

Поскольку по уравнению Вейсбаха для турбулентного потока перепад давлений

Следовательно, для турбулентного потока коэффициент линеаризированного активного сопротивления дополнительно за-

висит от скорости невозмущенного движения и в его выражение диаметр трубопровода входит в третьей степени (несколько смягчено влияние величины d на С по сравнению с ламинарным движением).